$$\lambda =\frac{h}{mv}$$
Dove:
- λ è la lunghezza d'onda di de Broglie in metri (m)
- h è la costante di Planck ( 6.626 x 10-34 Js)
- m è la massa dell'oggetto in chilogrammi (kg)
- v è la velocità dell'oggetto in metri al secondo (m/s)
Innanzitutto, converti la massa in chilogrammi:
$$m =12,4 g (\frac{1 kg}{1000 g})=0,0124 kg$$
Quindi, converti la velocità in metri al secondo:
$$v =(1,2 \times 10^2 mph) (\frac{1609,344 m}{1 mi})(\frac{1 h}{3600 s}) =53,6448 m/s$$
Ora possiamo inserire questi valori nell'equazione della lunghezza d'onda di De Broglie:
$$\lambda =\frac{6,626 \times 10^{-34} Js}{(0,0124 kg)(53,6448 m/s)} =1,04 \times 10^{-34} m$$
Infine, converti la lunghezza d'onda in centimetri:
$$1,04 \times 10^{-34} m(\frac{100 cm}{1 m}) =\boxed{1,04 \times 10^{-32}\ cm}$$