* postulati sono ipotesi fondamentali in un sistema di logica o matematica che sono accettati come veri senza prove. Sono i punti di partenza per costruire una struttura logica.
* Dichiarazioni sono semplicemente affermazioni che possono essere vere o false. Non hanno necessariamente lo stesso livello di importanza fondamentale dei postulati.
Abbattiamo i tuoi esempi:
* Tutti i gatti camminano su quattro gambe. Questa è una generalizzazione che è generalmente vera, ma non un postulato. Potrebbero esserci eccezioni (ad esempio un gatto con disabilità).
* Il sole è una palla calda di gas. Questo è un fatto scientifico, supportato da prove e osservazioni. Non è un postulato; È una conclusione basata sull'indagine scientifica.
* I mammiferi sono animali che producono latte e hanno i capelli. Questa è una definizione di mammiferi, non un postulato. È una descrizione che ci aiuta a classificare gli animali.
Ecco alcuni esempi di postulati:
* In geometria, postulati di Euclid: Queste sono dichiarazioni fondamentali su punti, linee e aerei che sono accettati come veri senza prove.
* In Set Theory, The Axiom of Choice: Questo postulato afferma l'esistenza di un modo per scegliere un elemento da ciascun set in una raccolta di set, anche se ci sono infiniti set.
La differenza chiave è che i postulati sono ipotesi di base utilizzate per costruire un sistema di logica o teoria, mentre le dichiarazioni sono semplicemente asserzioni che possono essere valutate per la verità o la falsità.