Formale:
* Pet (il più comune)
* Animale domestico
* House Pet
* Pet domestico
* Family Pet
* amico peloso (più informale)
informale:
* Buddy
* Best Friend
* Animal Companion
* amato animale domestico
* compagno leale
* pelliccia baby (spesso usato per cani e cani)
Il nome migliore dipenderà dal contesto e dalla tua preferenza personale.