Comprensione delle combinazioni
Questo problema prevede combinazioni perché l'ordine in cui Dana sceglie i topi non ha importanza. Scegliere il mouse n. 1, quindi il mouse #2, quindi il mouse #3 è lo stesso della scelta del mouse #3, quindi il mouse n. 1 quindi il mouse #2.
la formula
Il numero di modi per scegliere gli elementi * r * da un set di elementi * n * (dove l'ordine non ha importanza) è dato dalla seguente formula:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Dove:
* NCR rappresenta il numero di combinazioni
* N! significa n fattoriale (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Applicazione della formula
In questo caso:
* n =9 (numero totale di topi)
* r =3 (Numero di topi Dana vuole acquistare)
Quindi, il numero di modi in cui Dana può scegliere 3 topi è:
* 9c3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Risposta: Dana può scegliere 3 topi in 84 modi diversi.