Gli stambecchi sono noti anche per il loro comportamento territoriale. Difenderanno il loro territorio da altri branchi di stambecchi e dai predatori. I maschi, conosciuti come dollari, spesso combattono tra loro per stabilire il dominio e difendere il proprio territorio. Questi combattimenti possono essere piuttosto intensi, con i dollari che usano le corna per scontrarsi e spingersi a vicenda.
Gli stambecchi sono noti anche per le loro migrazioni stagionali. In estate si sposteranno ad altitudini più elevate per trovare temperature più fresche e pascoli migliori. In inverno scendono a quote più basse per trovare riparo dal freddo e dalla neve.
Gli stambecchi sono una parte importante dell'ecosistema montano. Aiutano a controllare la vegetazione e forniscono cibo ad altri animali, come lupi e orsi. Sono anche una popolare selvaggina e vengono cacciati per la loro carne e le loro corna.