$$ x_ {1} =2 \ text {km; } y_1 =0 \ text {km} $$
Spostamento per la seconda tappa di viaggio,
$$ x_2 =0 \ text {km; } y_2 =4.2 \ text {km} $$
L'aggiunta di questi spostamenti fornisce lo spostamento totale come,
$$ \ inizio {split} \ vec r &=\ vec r_1+\ vec r_2 \\\ &=(2 \ hat {i}+0 \ hat {j})+(0 \ hat {i} +4.2 \ hat {j}) \\\ &=(2 \ hat {i}+ 4.2 \ hat {j}) \ text {km} \\\ | \ vec r | &=\ sqrt {x^2_2+y^2_2} =\ sqrt {2^2+4.2^2} \ text {km} \\\ &=\ boxed {4.6 \ text {km}} \ end {split} $$
Per trovare il tempo in cui l'aquila è nell'aria, possiamo usare l'equazione:
$$ \ text {velocità} =\ frac {\ text {distanza}} {\ text {time}} $$
Poiché l'aquila sta volando a una velocità costante, la velocità media è data da:
$$ v =\ frac {\ text {totale distanza} {\ text {totale tempo}} $$
Risolvere per il tempo totale e collegare la velocità media dà:
$$ t =\ frac {\ text {totale distanza}} {\ text {velocità media}} =\ frac {| \ vec {r} |} {v} $$
Sostituendo i valori che conosciamo, otteniamo:
$$ t =\ frac {4.6 \ text {km}} {1.5 \ text {km/min}} =\ boxed {3.1 \ text {min}} $$